Question

11．当实数x的取值使得$\sqrt{x-2}$有意义时，对于函数y=4x+1，下列说法正确的是（　　）

• A． 图象是一条直线
• B． y有最大值
• C． y有最小值
• D． y既没有最大值也没有最小值

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，再把函数y=4x+1化为x=$\frac{y-1}{4}$的形式，求出y的取值范围即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-2}$有意义，
∴x-2≥0，即x≥2，
∵函数y=4x+1化为x=$\frac{y-1}{4}$，
∴$\frac{y-1}{4}$≥2，
解得y≥9，
∴y有最小值9．
故选C．

点评 本题考查的是一次函数的性质及二次根式有意义的条件，先根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键．