Question

1．某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．

Answer 1

分析 （1）设大货车用x辆，则小货车用（20-x）辆，根据白砂糖的总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10-a）辆，到B地的大货车（8-a）辆，到B的小货车有12-（10-a）=a+2辆，根据总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20-x）辆，
根据题意得：15x+10（20-x）=240，
解得：x=8，
∴20-x=20-8=12．
答：大货车用8辆．小货车用12辆．
（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10-a）辆，到B地的大货车（8-a）辆，到B的小货车有12-（10-a）=a+2辆，
根据题意得：630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）=11350，
即10a+11300=11350，
解得：a=5．
答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据白砂糖的总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数，列出关于x的一元一次方程；（2）总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，列出关于a的一元一次方程．