Question

6．“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

Answer 1

分析 （1）设平均增长率为x，根据1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆列出方程，再求解即可；
（2）设购进A型车x辆，则购进B型车100-x辆，根据不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，列出不等式，求出x的取值范围，然后求出利润W的表达式，根据一次函数的性质求解即可．

解答 解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：
640（x+1）²=1000，
解得：x=0.25=25%或x=-2.25（不合题意，舍去），
则四月份的销量为：1000（1+25%）=1250辆，
答：该公司4月份在深圳市新投放共享单车1250辆；

（2）设购进A型车x辆，则购进B型车100-x辆，
根据题意得：500x+1000（100-x）≤70000，
解得：x≥60．
利润W=（700-500）x+（1300-1000）（100-x）=200x+300（100-x）=-100x+30000，
∵-100＜0，
∴W随着x的增大而减小．
当x=60时，利润最大=-100×60+30000=24000，
答：为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车．

点评 本题考查了一元二次方程、一元一次不等式和一次函数的应用，解题关键是读懂题意，根据题意列出方程或不等式．