Question

计算（a+b）（a-b-1），下面是甲、乙两同学的解题过程，甲同学的解法是
（a+b）（a-b-1）=（a+b）•a+（a+b）•（-b）+（a+b）•（-1）=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
乙同学的解法是：设a+b=m，
则有（a+b）（a-b-1）=m（a-b-1）=ma-mb-m=（a+b）a-（a+b）•b-a-b=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
（1）从上面的解题过程看，请你判断甲、乙两同学的解法是否正确；
（2）如果正确，请任选一种正确解法，求（2a+3b）•（3a-b-1）的值，其中a=-1，b=3．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：根据多项式乘以多项式法则进行计算．

解答：解：（1）两位同学解答均正确；
（2）原式=2a•3a-2a•b-2a+3b•3b-3b•b-3b
=6a²-2ab-2a+9b²-3b²-3b
=6a²+6b²-2ab-2a-3b
当a=-1，b=3时，原式=6+6-2×（-1）×3-2×（-1）-3×3
=12+6+2-9
=7．

点评：本题考查了多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项是解题的关键．