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公路l上有两城市B,C,如图所示,公路外有城市A.要在公路上修建货运站P,使P点到三城市的路程和最短,P点应在何处?
试题答案
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考点:
作图—应用与设计作图
专题:
分析:
过A作l的垂线,交l与点P,此点就是所求点.
解答:
解:如图所示:
.
点评:
此题主要考查了作图与应用作图,关键是掌握两点之间线段最短,点与直线的所有连线中,垂线段最短.
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计算:(x-1)
2
•(x
2
+1)
2
•(x+1)
2
.
解方程组
x+5
3
+
y+3
2
=7
2x-3
5
-
y-2
3
=0
.
已知(a+b)
2
=7,(a-b)
2
=4,求a•b的值.
△ABC,在平面直角坐标系中的位置如图,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行,△A
1
B
1
C
1
与△ABC关于直线l轴对称.
(1)画出△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
B
1
C
1
的坐标;
(2)若点P在△ABC内的坐标是(a,b).那么它A
1
B
1
C
1
中对应点P的坐标是
.
已知x=1,y=-2是二元一次方程ax-2y=5的解,求a的值.
解方程:(x-3)
3
-(x+3)
3
=9x(1-2x).
计算(a+b)(a-b-1),下面是甲、乙两同学的解题过程,甲同学的解法是
(a+b)(a-b-1)=(a+b)•a+(a+b)•(-b)+(a+b)•(-1)=a
2
+ab-ab-b
2
-a-b=a
2
-b
2
-a-b.
乙同学的解法是:设a+b=m,
则有(a+b)(a-b-1)=m(a-b-1)=ma-mb-m=(a+b)a-(a+b)•b-a-b=a
2
+ab-ab-b
2
-a-b=a
2
-b
2
-a-b.
(1)从上面的解题过程看,请你判断甲、乙两同学的解法是否正确;
(2)如果正确,请任选一种正确解法,求(2a+3b)•(3a-b-1)的值,其中a=-1,b=3.
解方程组:
x+y=7
3x+4y=25
.
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