Question

【题目】小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小华的研究过程，请补充完成.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

							4	5
		m	2	1	0	n	2	3

其中，m= ,n= ；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；

（3）观察图象，写出该函数的两条性质；

（4）进一步研究函数图象发现：

①方程有 个实数根；

②不等式的解集为 .

Answer 1

【答案】（1）3，1；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）①2；②x＜0或x>4.

【解析】

（1）把分别代入函数关系式，即可求得m、n的值；

（2）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；

（3）根据函数图象即可得出结论；

（4）根据一次函数的性质即可得出结论.

⑴ 将x=-1，y=m代入函数，

得m=|-1-2|=3

将x=-1，y=n代入函数，

得n=|3-2|=1

故答案为：3；1

⑵如图所示

（3）写出该函数的两条性质：关于x=2对称；函数值大于等于0（图象永远在x轴上方；）当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小（答案不唯一，合理即可） .

(4) 2 x＜0或x>4