题目内容
7．
分别给下面的两台数值转化机输入5个数据，比较它们的输出结果，你发观了什么规律？（1）请你用含有字母a的式子表示．
（2）运用所得结果计算132.562+2×132.56×18.44+18.442．
分析 任意取5个数据代入计算，可发现它们的输出结果相等；
（1）对于左边的数值转化机，先把a平方，再求它与2a+1的和；对于右边的数值转化机，先把a加1，然后求和的平方；
（2）利用计算的结果得到132.562+2×132.56×18.44+18.442=（132.56+18.44）2，然后计算151的平方即可．
解答 解：输入相同的数据，它们的输出结果相等；
（1）左边的数值转化机输出结果用a表示为a2+2a+1，右边的数值转化机输出结果用a表示为（a+1）2；
（2）由于a2+2a+1=（a+1）2，
所以132.562+2×132.56×18.44+18.442=（132.56+18.44）2=22801．
点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量关系，列代数时要按要求规范地书写．也考查了代数式求值．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为BC的中点．动点P从点A出发，沿着A→B方向以1cm/s的速度运动到点B停止运动．点P移动的时间为t秒，当△DBP为等腰三角形，求出t的值．
如图，AB是⊙O直径，CD是弦，AB∥CD，且AB=30cm，CD=24cm，求弦AC的长．
19．如下表是通讯公司推出的移动电话两种计费方式：
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t（t为正整数）分钟，请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）用含有t的式子填写下表：
（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？
（3）根据以上的计算，写出t为何值时选择方案一更省钱．
| 月使用费 单位：元 | 主叫限制时间 单位：分 | 主叫超时费 单位：分 | 被叫 | |
| 方式一 | 30 | 150 | 0.25 | 免费 |
| 方式二 | 50 | 350 | 0.16 | 免费 |
（1）用含有t的式子填写下表：
| t≤150 | 150＜t＜350 | t=350 | t＞350 | |
| 方式一 计费/元 | 30 | 0.25t-7.5 | 80 | 0.25t-7.5 |
| 方式二 计费/元 | 50 | 50 | 50 | 0.16t-6 |
（3）根据以上的计算，写出t为何值时选择方案一更省钱．
如图，AD是△ABC中线，E是AD上一点，∠BED=∠CAD，求证：BE=AC．
已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{0B}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=3$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{B}_{1}}$=3$\overrightarrow{b}$，试求$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$，并判断$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$是否共线（平行）？