Question

19．如下表是通讯公司推出的移动电话两种计费方式：

	月使用费 单位：元	主叫限制时间 单位：分	主叫超时费 单位：分	被叫
方式一	30	150	0.25	免费
方式二	50	350	0.16	免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t（t为正整数）分钟，请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）用含有t的式子填写下表：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一 计费/元	30	0.25t-7.5	80	0.25t-7.5
方式二 计费/元	50	50	50	0.16t-6

（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？
（3）根据以上的计算，写出t为何值时选择方案一更省钱．

Answer 1

分析 （1）根据两种方式的收费标准进行计算即可；
（2）先判断出两种方式相等时t的大致范围，继而建立方程即可得出答案．
（3）计算出两种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案．

解答 解：（1）①当150＜t＜350时，方式一收费：30+0.25（t-150）=0.25t-7.5；
②当t＞350时，方式一收费：80+0.25（t-350）=0.25t-7.5；
方式二当t＞350时收费：50+0.16（t-350）=0.16t-6．
故答案是：0.25t-7.5；0.25t-7.5；0.16t-6．

（2）∵当t＞350时，（0.25t-7.5）-（0.16t-6）=0.09t-1.5＞0，
∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．
∴列方程0.25t-7.5=50，
解得t=230．
即当主叫时间为230分时，两种计费方式的费用相等．

（3）依题意得：①当t≤150时，方案一省钱；
②当150＜t＜350时，0.25t-7.5＜50，
解得t＜230，
所以当150＜t＜230时，方案一省钱；
③当t＞350时，0.25t-7.5＜0.16t-6，
无解．
综上所述，当t≤150或150＜t＜230时，方案一省钱．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，要将实际问题转化为数学问题来求解．