Question

17．计算题
（1）-$\sqrt{3\frac{1}{16}}$+$\sqrt{4}$．
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$．
（3）（2-$\sqrt{10}$）²+$\sqrt{40}$．
（4）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{6}$
（5）$\sqrt{72}$-（$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$）
（6）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{16}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简合并；
（3）先进行完全平方公式和二次根式的化简，然后合并；
（4）先进行二次根式的除法和乘法运算，然后合并；
（5）先进行二次根式的化简，然后合并；
（6）先进行平方差公式的运算，然后化简合并．

解答 解：（1）原式=-$\frac{7}{4}$+1
=$\frac{1}{4}$；
（2）原式=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$
=3-2
=1；
（3）原式=4-4$\sqrt{10}$+10+2$\sqrt{10}$
=14-2$\sqrt{10}$；
（4）原式=$\frac{2+1}{3}$-$\sqrt{2}$
=1-$\sqrt{2}$；
（5）原式=6$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（6）原式=7-3-4
=0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和合并．