题目内容
11．
已知：如图，在?ABCD中，E是AB的中点，ED=EC，求证：四边形ABCD是矩形．
分析 根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ADE≌△BCE，可知∠A=∠B=90°，所以是矩形．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠B=180°，
∵在△ADE和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AE=BE}\\{ED=EC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B=90°，
即可得出平行四边形ABCD是矩形．
点评 此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．
练习册系列答案
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