Question

12．计算：
（1）（a+3）²+a（4-a）     
（2）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×15⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（3x+y）²（3x-y）²  
（4）（-3a²）²•a⁴-（-4a⁵）²÷（-a）²．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（3）根据积的乘方法则进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=a²+9+6a+4a-a²
=10a+9；
  
（2）原式=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；  

（3）原式=[（3x+y）（3x-y）]2
=（9x²-y²）²
=81x⁴-18x²y²+y⁴；
   
（4）原式=9a⁴•a⁴-16a¹⁰÷a²
=9a⁸-16a⁸
=-7a⁸．

点评 本题考查的是整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．