题目内容
8．某家具厂销售1套A种款式和2套B种款式的家具的利润为1400元，销售2套A种款式和3套B种款式家具的利润为2400元（1）求每套A种款式和每套B种款式家具的销售利润；
（2）该家具厂计划用甲种板材200m2，乙种板材250m2生产A、B两种款式的家具，每套所需板材情况如表：
| 甲种板材（m2） | 乙种板材（m2） | |
| A款 | 3 | 6 |
| B款 | 5 | 4 |
①求y与x之间的函数关系式；
②用这些板材生产的A、B两款家具，最大销售利润是多少？
分析 （1）设每套A种款式的销售利润为a元，每套B种款式家具的销售利润为b元，根据销售1套A种款式和2套B种款式的家具的利润为1400元，销售2套A种款式和3套B种款式家具的利润为2400元，列出方程组，即可解答；
（2）①先表示出B款生产的套数，根据两种款式家具全部售完时的销售利润=A款的销售利润+B款的销售利润，即可列出函数解析式；
②先确定x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解答．
解答 解：（1）设每套A种款式的销售利润为a元，每套B种款式家具的销售利润为b元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=1400}\\{2a+3b=2400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=600}\\{b=400}\end{array}\right.$，
答：每套A种款式的销售利润为600元，每套B种款式家具的销售利润为400元．
（2）①由题意得：A款用去甲中板材3x（m2），则B款用去甲种板材200-3x（m2），
∴B款生产了$\frac{200-3x}{5}$套，
依题意有：y=600x+$\frac{200-3x}{5}×400$=360x+16000．
②∵甲种板材恰好全部用完，
∴0≤x≤65，
又∵$6x+\frac{200-3x}{5}×4≤250$，
解得：x≤25，
∵y随x的增大而增大，
∴当x=25时，可获得最大利润，
最大利润=360×25+16000=25000（元）．
点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
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13．
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如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，∠2=55°，则∠3的度数是（ ）| A． | 50° | B． | 53° | C． | 55° | D． | 58° |
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