题目内容

2．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（　　）
A．P2P3B．P4P5C．P7P8D．P8P9

分析 利用轴对称图形的性质分别分析得出即可．

解答 解：由题意可得：当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，
当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形．
故选：D．

点评 此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．

练习册系列答案
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12．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：△ABC≌△DCB．
13．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，且四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数为（　　）
A．45°B．60°C．75°D．不能确定
10．如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
17．（1）如图1，直线a∥b，∠P=90°，求∠1+∠2的度数．现提供下面两种解法，请填空，括号里标注理由．
方法（一）解：如图2，过点P做直线 c平行于直线a，
∵a∥c  （已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵a∥b （已知）
∴c∥b （平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性质）
而∠3+∠4=90°°（已知）
∴∠1+∠2=90°  （等量代换）

方法（二）解：如图3，延长AP交直线 b于点C，
∵a∥b  （已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
又∵三角形内角和是180°，
∴∠BPC+∠2+∠5=180°，
而∠BPC=90°（已知）
∴∠2+∠5=180°-90°=90°（等式性质）
∴∠1+∠2=90°（等量代换）
（2）若（1）中其它条件不变，当点P如图4位置时，试求∠2-∠1的值．
7．如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（　　）
A．10B．11C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{45}{4}$
14．如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；
（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
11．某公园在一个斜坡上计划修建台阶，以方便游客，已知斜坡的高AB=12米，斜坡的坡角∠ACB=45°，后来考虑到有老年人的行走方便，决定将坡角改为30°（即∠ADB=30°），请求出CD的长度（精确到0.1米，其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②9a+4b+c＜0；③9a-c+1＞0；④a＜-$\frac{1}{8}$，其中，正确的结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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