Question

11．某公园在一个斜坡上计划修建台阶，以方便游客，已知斜坡的高AB=12米，斜坡的坡角∠ACB=45°，后来考虑到有老年人的行走方便，决定将坡角改为30°（即∠ADB=30°），请求出CD的长度（精确到0.1米，其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 利用坡角的定义得出BC的长，再利用锐角三角函数关系得出BD的长，即可得出答案．

解答 解：由题意可得：AB=BC=12m，则tan30°=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{12}{BD}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：BD=12$\sqrt{3}$≈20.8（m），
故DC=BD-BC=20.8-12=8.8（m），
答：CD的长度为8.8m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出BD的长是解题关键．