题目内容
12．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②9a+4b+c＜0；③9a-c+1＞0；④a＜-$\frac{1}{8}$，其中，正确的结论的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据图象信息，确定顶点，设出顶点式，根据图象经过（0，-2），求出a、b、c，判断选项即可．
解答 解：从图象可以看出，顶点坐标为（2，2），且经过（0，-2），
设解析式为：y=a（x-2）2+2，
把（0，-2）代入解析式得，a=-1，
则解析式为：y=-x2+4x-2，
∴a=-1，b=4，c=-2，
abc＞0，①正确；
9a+4b+c=5＞0，②错误；
9a-c+1=-6＜0，③错误；
a=-1＜-$\frac{1}{8}$，④正确．
故选：B．
点评 本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，熟练运用待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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