Question

12．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析 先根据∠1=∠2得出OB=OC，进而得出AC=BD，再利用SAS证明即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
∵AO=DO，
∴AC=BD，
在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．

点评 此题考查三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．