Question

12．某地区2013年投入教育经费200万元，2015年投入教育经费242万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

Answer 1

分析 （1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2014年要投入教育经费是2000（1+x）万元，在2014年的基础上再增长x，就是2015年的教育经费数额，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增长率来求2016年该地区将投入教育经费．

解答 解：（1）设该地区投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：
200（1+x）²=242，
解得：x=0.1=10%，或x=-2.1（不合题意舍去）．
答：该地区投入教育经费的年平均增长率为10%．

（2）根据题意得：
242×（1+10%）=266.2（万元），
答：2016年该地区将投入教育经费266.2万元．

点评 本题考查了一元二次方程中增长率的知识．掌握增长前的量×（1+年平均增长率）^年数=增长后的量是本题的关键．