Question

2．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后，决定购进空气净化器进行销售，现有甲、乙两种空气净化器可供选择．
（1）若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
（2）在（1）的条件下，该商场准备用18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为1400元，每台乙种空气净化器的售价为1800元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润？

Answer 1

分析 （1）设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列方程求解；
（2）分别求出甲种空气净化器的利润，乙种空气净化器的利润为，再比较即可．

解答 解：设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为（x+300）元，
由题意得，$\frac{6000}{x}$=$\frac{7500}{x+300}$，
解得：x=1200，
经检验x=1200是原方程的解，
则x+300=1500（元），
答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元；
（2）∵甲种空气净化器的利润为：$\frac{18000}{1200}$×（1400-1200）=3000元，
乙种空气净化器的利润为：$\frac{18000}{1500}$×（1800-1500）=3600元，
∴该商场选用乙种空气净化器能获得更大利润．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．