Question

20．解方程
（1）（x-3）²=25（直开法）
（2）x²+3x+2=0（十字相乘法）
（3）x²-6x+8=0（配方法）
（4）x²-x-1=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）直接利用开平方法解方程得出答案；
（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）直接利用配方法解方程得出答案；
（4）直接利用公式法解方程得出答案．

解答 解：（1）（x-3）²=25（直开法）
x-3=±5，
解得：x₁=8，x₂=-2；

（2）x²+3x+2=0（十字相乘法）
（x+1）（x+2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2；

（3）x²-6x+8=0（配方法）
（x-3）²=1，
则x-3=±1，
解得：x₁=2，x₂=4；

（4）x²-x-1=0（公式法）
b²-4ac=1+4=5，
则x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法以及公式法、配方法解方程，正确掌握配方法解方程是解题关键．