Question

11．把方程$\frac{1}{3}$x²-x-4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是（　　）

• A． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{38}{4}$
• B． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{38}{4}$
• C． （x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{57}{4}$
• D． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{57}{4}$

Answer 1

分析 将常数项移到方程的右边，把二次项系数化为1后两边配上一次项系数一半的平方即可得．

解答 解：∵$\frac{1}{3}$x²-x=4，即x²-3x=12，
∴x²-3x+$\frac{9}{4}$=12+$\frac{9}{4}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{57}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的基本步骤和完全平方公式是解题的关键．