Question

16．计算
（1）（2a^-1b³）²•（$\frac{1}{2}$ab^-2）³；
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）先化简括号内的式子再与括号外的式子相除，将除法转化为乘法进行计算即可．

解答 解：（1）（2a^-1b³）²•（$\frac{1}{2}$ab^-2）³
=$4{a}^{-2}{b}^{6}×\frac{1}{8}{a}^{3}{b}^{-6}$
=$\frac{1}{2}a$；
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$
=$\frac{{a}^{2}-4+4}{（a+2）（a-2）}×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法，运用转化的数学思想将除法转化为乘法进行计算．