题目内容

11.如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,则∠BOC=130°.

分析 根据角平分线的定义可求出∠OBC和∠OCB,然后利用三角形内角和定理就可求出∠BOC.

解答 解∵BO、CO平分∠ABC和∠ACB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×40°=20°,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×60°=30°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-30°=130°.
故答案为130°.

点评 本题主要考查了角平分线的定义、三角形内角和定理等知识,在三角形中求角度,通常需利用三角形内角和定理和外角的性质.

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