关于x的方程-x+k=$\frac{1}{x}$的解的个数是0个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．关于x的方程-x+k=$\frac{1}{x}$（-2＜k＜2）的解的个数是0个．

分析根据题目中的方程可转化为一元二次方程，然后根据△的值判断方程根的情况，从而可以解答本题．

解答解：∵-x+k=$\frac{1}{x}$，
∴x²-kx+1=0，
∴△=（-k）²-4×1×1=k²-4，
∵-2＜k＜2，
∴△=k²-4＜0，
∴关于x的方程-x+k=$\frac{1}{x}$（-2＜k＜2）的解的个数是0个，
故答案为：0．

点评本题考查反比例函数、一次函数、一元二次方程，解答此类问题的关键是利用转化的数学思想，将题目中的方程变为一元二次方程，然后根据△的值判断根的情况．

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20．

如图，在矩形ABCD中，
（1）若AC=10，则AO=5，BO=5．
（2）若OD=5，AB=6，则BC=8，△BOC的周长为18．

1．△ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的△DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（　　）

13．

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=50．

20．无论a取何值，下列代数式的值总是正数的有（　　）
|a+1|，a²+3，a+100，|a|+1，a²ⁿ+1（n是整数）

10．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=∠AED=90°，AB=AD．
（1）求证：AC=DE；
（2）若AC=4BC，CD=5，求四边形ABCD的面积．

17．

如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD=$\frac{1}{2}$AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为$\sqrt{5}$-1．

14．设a＜-1，0≤x≤-a-1，且函数y=x²+ax的最小值为-$\frac{1}{2}$，则常数a=-$\frac{3}{2}$或-2$\sqrt{2}$．

1.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{1}$

C．

D．

$\root{3}{6}$

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