Question

17．计算：
（1）sin30°-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos45°+$\frac{1}{3}$tan²60°；     
（2）${（{-2}）^2}+|{2-\sqrt{3}}|-2sin60°+\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）分别根据特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别根据数的乘方及开方法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{3}$）²
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+1
=1；

（2）原式=4+2-$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$
=4+2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=6．

点评 本题考查的是实数的运算，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．