计算:$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$+2$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{32}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．计算：$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$+2$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{32}$．

分析先进行二次根式的化简，然后合并．

解答解：原式=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$-4$\sqrt{2}$
=$\frac{17}{5}$$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$．

点评本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．

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如图，△ABC中，EF是BC边的垂直平分线，M，N分别为AE，AC的中点，求证：MN=$\frac{1}{2}$BE．

20．观察下列计算：
$\frac{2}{1×3}$=1-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7×9}$=$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$…
（1）上述式子中第n个式子是$\frac{2}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$；
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

17．计算：
（1）sin30°-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos45°+$\frac{1}{3}$tan²60°；
（2）${（{-2}）^2}+|{2-\sqrt{3}}|-2sin60°+\sqrt{12}$．

如图，一次函数的图象经过点A（0，2）、B（2，-2），写出这个函数的表达式．

14．化简下列各式：
（1）$\sqrt{144}$；
（2）$\root{3}{0.125}$；
（3）$\sqrt{{{（{-8}）}^2}}$；
（4）$\sqrt{18}$；
（5）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
（6）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²；
（7）$\sqrt{48}-\sqrt{3}$；
（8）$\sqrt{5}-\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（9）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}$；
（10）$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{12}$．

1．解方程：x²+3（2x+1）=0．

如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．

如图，直线y=mx-4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG=$\sqrt{10}$，则m的值为-2．