Question

13．方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，以点A、B为顶点画一个面积为3平方单位的格点直角三角形ABC，并写出此时点C的坐标；
（2）将（1）中的三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的面积求出点C到AB的距离为2，然后分点C在AB的上方与下方两种情况写出点C的位置，再根据平面直角坐标系写出点C的坐标即可；
（2）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减写出点A₁，B₁的坐标即可．

解答 解：（1）如图所示，∵AB=3，△ABC的面积为3，
∴点C到AB的距离为2，
∴点C的坐标为（-4，3）或（-4，-1）或（-1，3）或（-1，-1），
（2）A₁（0，-2），B₁（3，-2）．

点评 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构以及平移的性质，准确确定出点的位置是解题的关键．