题目内容
15．
已知?ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，若AE=2cm，AF=4cm，求平行四边形各边的长．
分析 由平行四边形的周长得出BC+CD=18①，再由面积关系得出BC-2CD=0②，由①-②得出CD，求出BC即可．
解答 解：∵?ABCD的周长为36cm，
∴AB=CD，BC=AD，BC+CD=18①，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴平行四边形ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴2BC=4CD，BC-2CD=0②，
①-②得：3CD=18，
∴CD=6，
∴BC=12，
∴AB=CD=6cm，AD=BC=12cm．
点评 本题考查了平行四边形的性质、平行四边形面积的计算以及解方程组；根据题意得出边长之间的关系式是解决问题的关键．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，AF与对角线BD垂直于F，AE⊥CD，E是垂足．AB=6，AE=8，BD=12．求AF的长．
如图，已知G，H是△ABC的边AC的等分点，GE∥BH交AB于E，HF∥BG交BC于F，延长EG、FH交于D点，连接AD、DC、BD．设AC和BD交于O点，求证：四边形ABCD是平行四边形．
