Question

已知矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，如图，则线段EC的长为

 

cm．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由折叠可知AE=CE，设AE=x，则BE=AB-AE=4-x，在直角三角形BCE中，根据勾股定理求得x的值即可．

解答：解：∵纸片ABCD是矩形，
∴BC=AD=2cm，
∵矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，
∴AE=CE，
设AE=x，则BE=AB-AE=4-x，
在直角三角形BCE中，
CE²=BE²+BC²，
即x²=（4-x）²+2²，
解得x=

5

2

．
线段EC的长为

5

2

cm．
故答案为：

5

2

．

点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．