Question

把一根20cm长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，若这两个正方形的面积之差是5cm，则两段铁丝的长分别为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：可设出一段铁丝的长为x，则另一段为20-x，根据两正方形面积之差为5cm²，列出方程即可解得结果．

解答：解：设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为

1

4

x cm和

1

4

（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm²，
∴（

1

4

x）²-[

1

4

（20-x）]²=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm．
故答案是：12cm和8cm．

点评：本题考查平方差公式的实际应用，结合了方程思想的应用，属于比较典型的题目，要注意此类问题解法的掌握．