题目内容
已知：关于x、y的方程组
的解是整数，则所有满足条件的整数a的和 ．
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考点：二元一次方程组的解
专题：
分析：先求出方程组的解，方程组的解是整数，且a的值为整数，求出所有满足条件的整数a，再求和即可．
解答：解：解方程组
得
，
∵方程组的解是整数，且a的值为整数，
∴y=
，当a=0，y=-5，当a=2，y=-1，当a=-1，y=5，当a=-3，y=1，
∴a只能取0，2，-1，-3，
把a代入x=
，只有a=0，a=2，满足x是整数，
∴所有满足条件的整数a的和为0+2=2．
故答案为：2．
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∵方程组的解是整数，且a的值为整数，
∴y=
| -5 |
| 1+2a |
∴a只能取0，2，-1，-3，
把a代入x=
| 7a+6 |
| 4a+2 |
∴所有满足条件的整数a的和为0+2=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是根据方程组的解是整数，且a的值为整数求解．
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| ||
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