如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?

证明见解析. 【解析】试题分析:根据SAS即可证明△ACB≌△ACD,由此即可解决问题. 试题解析:因为∠ACB=90°,所以∠ACD=180°-∠ACB=90°. 在△ABC和△ADC中, 所以△ABC≌△ADC(SAS). 所以AB=AD.

如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.

(1)详见解析;(2)∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,理由见解析. 【解析】 试题分析:(1)理用SSS即可判定△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论. 试题解析:(1)证明:∵BF=EC, ∴BF+CF=CF+CE, ∴BC=EF ∵AB=DE,AC=D...

在长为,宽为的长方形铁片上,挖去长为,宽为的小长方形铁片,求剩余部分面积。

4ab-3a-2 【解析】试题分析:根据长方形的面积=长×宽,利用大长方形的面积减去小长方形的面积即可. 试题解析:(3a+2)(2b-1)-(2a+4)b =6ab+4b-3a-2-2ab-4b =4ab-3a-2

若(2x+1)0=1,则x的取值范围是_____.

x≠- 【解析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.由此可得2x+1≠0,解得,所以当(2x+1)0=1,x的取值范围是.

,那么的值是 ( )

A. 10 B. 52 C. 20 D. 32

A 【解析】∵, ∴2m=8,2n=6, 即m=4,n=3, ∴=16-6=10. 故选A.

,求的值。

8 【解析】试题分析:根据已知条件,逆用同底数幂的除法法则计算即可. 试题解析: ∵, , ∴

如果x2+ax+9=(x+3)2,那么a的值为( )

A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6

C 【解析】∵x2+ax+9=(x+3)2,而(x+3)2=x2+6x+9;即x2+ax+9=x2

____________________.

【解析】试题解析:(1) 故填(?2m?3); 故填 故答案为:(?2m?3),

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