题目内容
如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。
证明见解析
【解析】试题分析：由SSS证明△ABC≌△DCB，得出对应角相等∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC，由三角形外角关系证出∠DAC=∠ACB，即可得出AD∥BC．
试题解析：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
同理：∠ADB=∠DAC，
∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC，
...
练习册系列答案
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多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______ 项式。
六 三
【解析】∵－2x2y3z的次数是6，xy2的次数是3，-5的次数是0，
∴多项式－2x2y3z+xy2-5是六次三项式。 如图,与∠B是同旁内角的角有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】与∠B是同旁内角的角有∠C, ∠BAC, ∠BAE共3个.
故选C. 如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?
证明见解析.
【解析】试题分析：根据SAS即可证明△ACB≌△ACD，由此即可解决问题．
试题解析：因为∠ACB=90°,所以∠ACD=180°-∠ACB=90°.
在△ABC和△ADC中,
所以△ABC≌△ADC(SAS).
所以AB=AD. 如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 斜边直角边
A
【解析】由题意得边角边可得全等.故选A. 如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. AAS D. HL
A
【解析】在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD和△ACD（SSS）；
故选：A. 如图,已知△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写出其余的对应边和对应角.
见解析
【解析】试题分析：利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．
试题解析：∵△ABD≌△CDB，
∴∴AB的对应边是CD，AD的对应边是CB，BD的对应边是DB，
∠A的对应角是∠C，∠ADB的对应角是∠CBD，∠ACB的对应角是∠ECD. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论.
试题解析：（1）证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=CF+CE，
∴BC=EF
∵AB=DE，AC=D... 若
， 
，求
的值。
8
【解析】试题分析：根据已知条件，逆用同底数幂的除法法则计算即可.
试题解析：
∵， ，
∴