题目内容
如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.
∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确，
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，
只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．
综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．
故选C．
...
练习册系列答案
相关题目
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC//AD的是 ( )
A. ∠1=∠2 B. ∠DAB+∠D=180° C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠DCE
C
【解析】A. ∵∠1=∠2 ，∴AB∥CD, 故不正确；
B. ∵ ∠DAB+∠D=180° ，∴AB∥CD, 故不正确；
C. ∵∠3=∠4 ，∴ BC∥AD, 故正确；
D. ∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD, 故不正确；
故选C. 如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?
证明见解析.
【解析】试题分析：根据SAS即可证明△ACB≌△ACD，由此即可解决问题．
试题解析：因为∠ACB=90°,所以∠ACD=180°-∠ACB=90°.
在△ABC和△ADC中,
所以△ABC≌△ADC(SAS).
所以AB=AD. 如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. AAS D. HL
A
【解析】在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD和△ACD（SSS）；
故选：A. 如图,已知△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写出其余的对应边和对应角.
见解析
【解析】试题分析：利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．
试题解析：∵△ABD≌△CDB，
∴∴AB的对应边是CD，AD的对应边是CB，BD的对应边是DB，
∠A的对应角是∠C，∠ADB的对应角是∠CBD，∠ACB的对应角是∠ECD. 下列说法正确的有( )
①两个图形全等,它们的形状相同;
②两个图形全等,它们的大小相同;
③面积相等的两个图形全等;
④周长相等的两个图形全等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误.
故选：B. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论.
试题解析：（1）证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=CF+CE，
∴BC=EF
∵AB=DE，AC=D... 在长为
，宽为
的长方形铁片上，挖去长为
，宽为
的小长方形铁片，求剩余部分面积。
4ab-3a-2
【解析】试题分析：根据长方形的面积=长×宽，利用大长方形的面积减去小长方形的面积即可.
试题解析：（3a+2）（2b-1）-（2a+4）b
=6ab+4b-3a-2-2ab-4b
=4ab-3a-2 如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为( )
A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6
C
【解析】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2