题目内容
16．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$都是方程ax+by+2=0的解，试判断$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=9}\end{array}\right.$是否为方程ax+by+2=0的一个解？分析 先把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$都代入方程ax+by+2=0，求出a，b的值，再求出方程的式子，把$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=9}\end{array}\right.$代入判定是否为方程的一个解即可．
解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$都代入方程ax+by+2=0，得：
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+2=0}\\{3a-5b+2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以方程为-4x-2y+2=0，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=9}\end{array}\right.$代入得左边=0=右边，
则$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=9}\end{array}\right.$是为方程ax+by+2=0的一个解．
点评 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是求出a，b的值．
练习册系列答案
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如图，M为双曲线y=$\frac{1}{x}$上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，则点M与作x轴、y轴的垂线围成的矩形面积为1；若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为2．
如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于点E，四边形ABCD是矩形，其中点C在x轴上，点D在双曲线上，EF⊥x轴于点F，若点A、B的坐标分别为（4，0）、（0、2）．