Question

6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{6}{x}}\\{y=-\frac{1}{2}x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组消去y得到关于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，进而求出方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{6}{x}①}\\{y=-\frac{1}{2}x+2②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：-$\frac{6}{x}$=-$\frac{1}{2}$x+2，
去分母得：-12=-x²+4x，即（x+2）（x-6）=0，
解得：x=-2或x=6，
经检验x=-2与x=6都为分式方程的解，
把x=-2代入①得：y=3；把x=6代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．