Question

5．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，下面是工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算后得到的三种施工方案及费用：
方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成，每天需工程款1.2万元．
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天，但每天只需工程款0.5万元．
方案三：甲乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
根据以上信息试确定：在不耽误工期的前期下，哪一种施工方案最节省工程款？说明理由．

Answer 1

分析 根据“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程求得答案，再看费用情况：方案一、三不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案二显然不符合要求，由此计算得出答案即可．

解答 解：设规定日期为x天．由题意得，
$\frac{3}{x}$+$\frac{x}{x+6}$=1．
解得：x=6．
经检验：x=6是原方程的根．
显然，方案二不符合要求；
方案一：1.2×6=7.2（万元）；
方案三：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
因为7.2＞6.6，
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．