直线y=x+3与y=-3x-1的交点坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．直线y=x+3与y=-3x-1的交点坐标为（-1，2）．

分析由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数的解析式所得方程组的解，即为两个函数图象的交点坐标．

解答解：联立两函数的解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-3x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
则直线y=x+3与y=-3x-1的交点坐标（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．

点评此题考查两直线相交问题，关键是在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．

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18．

如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BE⊥AC于F，若S_△ABC=36cm²，S_△AEF=4cm²，求$\frac{EC}{AC}$的值．

2．如图①，AB、CD是两条射线，P为夹在这两条射线之间的一点，连PA和PC，作∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q．

（1）旋转射线AB，使AB∥CD，并调整点P的位置，使∠APC=180°，如图②，请直接写出∠Q的度数；
（2）当AB∥CD时，再调整点P的位置如图③，猜想并证明∠Q与∠P有何等量关系；
（3）如图④，若射线AB，CD交于一点R，其他条件不变，猜想∠P、∠Q和∠R这三个角之间满足什么样的等量关系？并证明你的结论．

19．

如图，用长为50米的篱笆囤成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙．问：（1）如何围，才能使养鸡场的面积最大？
（2）若墙长只有20米，又如何围，才能使养鸡场的面积最大？

6．若一次函数y=2x-4上有一点的坐标是（3，2），则方程2x-y-4=0必有一个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

16．利用图解二元一次方程组．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$．

3．

如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．

20．阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
（1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S_正四边形=4r²；
（2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S_正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=nr²tan$\frac{180°}{n}$．

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
	B．	一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
	C．	一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{5}$
	D．	抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%

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