Question

8．如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代换）
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据垂直定义求出∠BED=∠BFC，根据平行线的判定得出ED∥FC，根据平行线的性质得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根据平行线的判定推出即可．

解答 证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知），
∴∠BED=90°，∠BFG=90°，
∴∠BED=∠BFC，
∴（ED）∥（FC）（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCF（等量代换），
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：ED，FC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定和性质的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键，难度适中．