Question

13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2，2）．
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x₁，y₁）经平移后对应点为P₁（x₁+4，y₁-3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并写出点O₁，A₁，B${{\;}_{1}}_{\;}^{\;}$的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用A，B点坐标，在坐标系中标出得出答案；
（2）直接利用三角形面积求法得出答案；
（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△OAB即为所求；

（2）S_△OAB=12-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×2=5；

（3）如图所示：△O₁A₁B₁，即为所求，O₁（4，-3），A₁ （2，0），B₁ （6，-1）．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键．