题目内容

18．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

练习册系列答案
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8．如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代换）
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）
9．下列说法正确的个数为（　　）
①同位角相等；
②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余．
⑤平行于同一条直线的两直线平行．
A．1B．2C．3D．4
6．已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在函数y=-2x+4的图象上．则下列结论正确的是（　　）
A．若y1＜y2，则x1＜x2
B．若y1-y2=2，则x1-x2=-1
C．可由直线y=2x向上平移4个单位得到
D．与坐标系围成的三角形面积为8
13．如图1，直线l：y=$\frac{3}{4}$x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．
3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程mx+2y=-4的解，则m的值是3．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
20．（1）分解因式：2a3-12a2+8a
（2）计算：$\frac{3}{a}$-$\frac{6}{1-a}$-$\frac{a+5}{{a}^{2}-a}$
（3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1．

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