Question

2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2=180°，试用三种方法说明a∥b．

Answer 1

分析 方法一：只要证明∠1=∠5即可．
方法二：只要证明∠2+∠3=180°即可．
方法三：只要证明∠4=∠2即可．

解答 证明：方法一：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b．
方法二：∵∠1+∠2=180°，∠1=∠3，
∴∠2+∠3=180°，
∴a∥b．
方法三：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b．

点评 本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，属于中考常考题型．