Question

11．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\frac{2016}{2015}$）⁰+（-4）+cos60°
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（1-$\frac{1}{x-2}$）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；
（2）先对括号内的式子通分，然后根据分式的除法进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\frac{2016}{2015}$）⁰+（-4）+cos60°
=2+1-4+$\frac{1}{2}$
=$-\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（1-$\frac{1}{x-2}$）
=$\frac{x-3}{x-2}÷\frac{x-2-1}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}×\frac{x-2}{x-3}$
=1．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数，解题的关键是明确它们各自的计算方法．