Question

15．计算
（1）（$\sqrt{20}$+$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×12
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$））-${（\sqrt{2}+\sqrt{6}）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）先化简题目中的二次根式，然后根据二次根式的加减法和乘除法即可解答本题；
（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{20}$+$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×12
=$（2\sqrt{5}+\sqrt{5}）÷\sqrt{5}-\frac{\sqrt{3}}{3}×12$
=$3\sqrt{5}÷\sqrt{5}-4\sqrt{3}$
=3-4$\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$））-${（\sqrt{2}+\sqrt{6}）}^{2}$
=5-3-（2+4$\sqrt{3}$+6）
=5-3-8-4$\sqrt{3}$
=-6-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．