Question

2．已知：点C在线段AE上，线段AC=6，线段CE=4，点B、D分别是AC、CE的中点，求线段BD的长度．

变：将条件中的“AC=6，CE=4”改成“AC=a，CE=b”，其余不变，你能得出线段BD的长吗？你发现了什么规律？

Answer 1

分析 根据线段中点的性质得到BC=$\frac{1}{2}$AC，CD=$\frac{1}{2}$CE，计算即可．

解答 解：∵点B、D分别是AC、CE的中点，
∴BC=$\frac{1}{2}$AC，CD=$\frac{1}{2}$CE，
∴BD=BC+CD=$\frac{1}{2}$（AC+CE）=5；
将条件中的“AC=6，CE=4”改成“AC=a，CE=b”，线段BD=$\frac{1}{2}$（a+b）．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．