Question

11．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=9，b=41，c=40
• B． a=5，b=12，c=13
• C． a：b：c=3：4：5
• D． a=11，b=12，c=15

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．

解答 解：A、因为9²+40²=41²，能构成直角三角形，此选项错误；
B、因为5²+12²=13²，能构成直角三角形，此选项错误；
C、因为3²+4²=5²，故能构成直角三角形，此选项错误．
D、因为11²+12²≠15²，不能构成直角三角形，此选项正确．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方”是关键．