Question

14．把下列命题按要求进行改写：
命题①：若x，y为实数，且x²+y²=0，则x，y全为0．
命题②：两直线平行，同位角相等．
（1）交换命题的条件和结论．
（2）同时否定命题的条件和结论．
（3）交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结沦．

Answer 1

分析 （1）确定命题的题设和结论后交换位置即可；
（2）否定命题的题设和结论即可；
（3）将（1）中的命题否定结论和题设即可．

解答 解：（1）交换命题的条件和结论．
命题①：若x，y为实数，且x，y全为0，则x²+y²=0；
命题②：同位角相等，两直线平行．
（2）同时否定命题的条件和结论．
命题①：若x，y为实数，且x²+y²≠0，则x，y不全为0．
命题②：两直线不平行，同位角不相等．
（3）交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结沦．
命题①：若x，y为实数，且x，y不全为0，则x²+y²≠0；
命题②：同位角不相等，两直线不平行．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够区分命题的构成，难度不大．