Question

8．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm²的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），圆锥的底面半径r，高为h，则高h为20$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到$\frac{1}{2}$•2πr•30=300π，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：根据题意得$\frac{1}{2}$•2πr•30=300π，解得r=10，
所以h=$\sqrt{3{0}^{2}-1{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$（cm）．
故答案为20$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．