题目内容
如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E，A，C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，（1）判断是否EG∥AD，并说明理由．
（2）请说明EG⊥BC的理由．
考点：平行线的判定与性质,垂线
专题：
分析：（1）根据同位角相等，两直线平行解答；
（2）根据（1）的结论和AD⊥BC，即可证得．
（2）根据（1）的结论和AD⊥BC，即可证得．
解答：解：（1）EG∥AD．
理由如下：∵∠DAC=∠EFA，
∴EG∥AD；
（2）∵EG∥AD，
又∵AD⊥BC，
∴EG⊥BC．
理由如下：∵∠DAC=∠EFA，
∴EG∥AD；
（2）∵EG∥AD，
又∵AD⊥BC，
∴EG⊥BC．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义，是基础题，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于负半轴，与x轴的交点在（-1，0）的右边，对称轴为直线x=| 3 |
| 2 |
| A、3a+b=0 |
| B、4a+c＞0 |
| C、a+2b＞-4c2 |
| D、3b+4c+8＜0 |
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=