题目内容

解方程
（1）
2
x-3
=
3
x
；               
（2）
1-x
2-x
-3=
1
x-2
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：2x=3x-9，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解；
（2）去分母得：x-1-3x+6=1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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解方程（组）
（1）x3+8=0；                  
（2）（x-1）2=4；   
（3）
x+y=7
2x-y=5
；       
（4）
2x+y=3
3x-5y=11
．
已知：如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-4，0），C（-2，5）
（1）求三角形ABC的面积；
（2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；
（3）若点P在y轴上什么位置时，三角形ABP的面积等于三角形ABC的一半？
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=
1
2
BD．
在△ABC中∠A=50°∠B=80°，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，求∠EDC的度数．
已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
（1）求满足条件的所有点B的坐标．（直接写出答案）
（2）求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式．（只需求出满足条件的即可）．
（3）在（2）中求出的抛物线上存在点p，使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．
如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF．
（1）求证：AB=CE；
（2）求证：BF+EF=
2
FD．
如图，△ABC中，BC=80mm，AH=60mm，D在AB边上，E在AC上，DE∥BC以DE为边在△ABC内作矩形DEFG，设DE=x，DG=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，矩形DEFG的面积是1200mm2？．
如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=
 
．

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