Question

若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；         
（2）求x²+3xy+y²的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；
（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．

解答：解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
∴xy+2x+2y+4=12，
∴xy+2（x+y）=8，
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x²+3xy+y²
=（x+y）²+xy
=3²+2
=11．

点评：本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．